16.11.2020 թ Միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը

Տեսական նյութ

Միանդամը բազմանդամի հետ բազմապատկելիս, պետք է միանդամը հերթականությամբ բազմապատկել բազմանդամի բոլոր անդամներով:

Օրինակ՝

a(2-b+3a)=a2-ab+a3a=2a-ab+3a2

Իսկ հակառակ գործողությունը, երբ բազմանդամը ներկայացվում է միանդամի և մեկ այլ բազմանդամի արտադրյալի տեսքով, կոչվում է ընդհանուր արտադրիչը փակագծերից դուրս բերում:

Օրինակ՝

x2y+x2y2=x2y(1+y)

Տրված բազմանդամը -1-ով բազմապատկելուց ստացված բազմանդամն անվանում են տրված բազմանդամի հակադիր բազմանդամ:

Օրինակ՝

a-b2+15 և -1(a-b2+15)=-a+b2-15 հակադիր բազմանդամներ են:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը.

ա) x(x-y+10)=x^2-xy+10x

բ) (x-y)(-3)=-3x+3y

գ) (a+b-c)a=a^2+ab-ac

դ) (a-b+c)2b=2ba-2b^2+2bc

2) Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը.

ա) -2x(x+y)=-2x^2-2xy

բ) (7+3y-xy)(-3xy)=-21xy-9y^2x+3x^2y^2

գ) 3ab(a-2+b)=3a^2b-6ab+3ab^2

դ) (-ab)(ab+ac+bc)=-a^2b^2-a^2bc-ab^2c

3) Գտեք միանդամի և բազմանդամի արտադրյալը.

ա)(x²-xy+y²)(-12x²y³)

բ) 2a²b⁵(a⁴-5ab²-3b²):

Լրացուցիչ

4) Ձևափոխեք արտահայտությունը կատարյալ տեսքի բազմանդամի.

ա) 4(x-y)+7(x-y)=4x-4y+7x-7y=11x-11y

բ) 2a-3(b-a)

գ) 2(a-b)-3(a+b)

դ) 2ab(a+2b)-3ab(b-a):

5)Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից.

ա) 3a+ 3b=3(a+b)

բ) 2x-2y=2(x-y)

գ) 5a+10=5(a+2)

դ) 14-7y=7(2-y)

ե) 12x+6y=6(2x+y)

զ) 4-4a=4(1-a)

է) ab-bc=b(a-c)

6) Ընդհանուր արտադրիչը դուրս բերեք փակագծերից

 ա) a2+ab =a(a+b)              

 բ) b5-b2=b^2(b^3-1)

 գ) x2-x =x(x-1)                      

 դ) x2y2+y4= դ) x2y2+y4=y2(x2+y2)

 ե) 2xy-x3=               

զ) 4a6-2a3b

7)  ա) 8abx-6acy-10ak

      բ) 63xy-84y2+98ay

     գ) 20ax-35bx-40×2:

8) ա) x3+x2-x

     բ) -5x2y2-5xy2

     գ) 2a3b-6ab4+4a2b3

     դ) 16x+8×2-4×3+2×4: