30.11.2020թ

Գումարի քառակուսին

Տեսական նյութ

Ըստ սահմանման`

                     (a+b)2=(a+b)(a+b)

Օգտվելով բազմանդամը բազմանդամով բազմապատկելու կանոնից՝ ստանում ենք՝

(a+b)2=(a+b)(a+b)=aa+ab+ba+bb=a2+2ab+b2:

Այսպիսով՝ 

          (a+b)2=a2+2ab+b2

հավասարությունն անվանում են գումարի քառակուսու բանաձև:

Գումարի քառակուսու բանաձևը հաճախ կիրառվում է հաշվարկների պարզեցման համար, օրինակ՝

512=(50+1)2=502+2501+12=2601:

Առաջադրանքներ(դասարանում)

1) Բարձրացրեք քառակուսի.

1. (m+n)2=m2+2mn+n2

2. (2+a)2=4+4a+a2

3. (x+5)2=x2+10x+25

4. (5z+t)2=25z2+10zt+t2

5. (3x+2y)2= 9×2+12xy+4y2

6. (a2+b)2==a4 + 2a2b+b2
7. (c3+1)2=c6+2c3+1

2)  Հաշվեք՝ կիրառելով գումարի քառակուսու բանաձևը.

ա) 412   (40+1)^2=+2*40*1+1=1600+80+1=1681    գ) 2012= (200+1) ^2= 2002+2*200*1+1=40000+400+1=40401

գ) 2012=(200+1)^2=2002+2*200*1+1=40000+400+1=40401

    բ)  912 =(90+1)^2= 902+2* 90*1+1=8100+180+1=8281