12. Унылая пора! Очей очарованье!
Приятна мне твоя прощальная краса —
Люблю я пышное природы увяданье,
В багрец и в золото одетые леса,
В их сенях ветра шум и свежее дыханье,
И мглой волнистою покрыты небеса,
И редкий солнца луч, и первые морозы,
И отдаленные седой зимы угрозы.
(А. Пушкин)© 

 1889ван гог нарисовал шелковицу в октябре 1889 менее чем за год до его смерти . Как и большая часть его искусства , это было сделано в периоды взлетов и падений, нарисованных во времена великих self-awareness и все же в окружении хаоса . шелковичное дерево ван гога — отличный пример его работы и показывает интересное понимание его жизни . его яркие цвета показывают его интерес к импрессионизму , так как эта картина вместе с несколькими другими была включена в шоу société des artistes indépendants в 1890 . Его жизнь была посвящена искусству , и его письма почти полностью посвящены теме . Эта картина показывает его знание теории цвета , его осознание современного направления живописи , и его место в мире . Неважно, что происходило в его жизни , жил ли он в доме с другом , или пациент в психиатрической больнице , все, что мог сделать ван гог, это продолжать рисовать .

Գինին համարվում է ամենահին և առեղծվածային խմիչքներից մեկը, որի շուրջ յուրաքանչյուր ժողովուրդ ունի իր լեգենդները: Ձեզ ենք ներկայացնում հետաքրքիր փաստեր գինու մասին, որոնց մասին քչերը գիտեն:

1. Աշխարհում գինեգործությամբ առաջինը զբաղվել են հայերը: Արենի գյուղի մոտ կատարված պեղումների ընթացքում հնագետները հայտնաբերել են խաղողի տրորման, խմորման և պահպանման համար նախատեսված կավե անոթներ, բաժակներ և խաղողի կորիզներ, ինչն ապացույցն է նրա, որ Հայաստանում գինու պատրաստմամբ սկսել են զբաղվել ավելի քան 6000 տարի առաջ:

2. Կարմիր գինին իր գույնը ստանում է խմորման ընթացքում՝ իր կեղևից: Սպիտակ գինին խմորման գործընթացի միջով չի անցնում, այդ իսկ պատճառով ունի բաց երանգներ:

3. Գինու համտեսումն իրականում բույրի գնահատումն է։ Կանայք ավելի լավ հոտառություն ունեն, քան տղամարդիկ, այդ իսկ պատճառով փորձարկման համար ավելի հաճախ կանանց են վերցնում։

4. Ոչ բոլոր գինիների համն է ժամանակի ընթացքում լավանում։ Գինիների մեծամասնությունը նախատեսված է միանգամից օգտագործելու համար, և միայն սակավաթիվ գինիների համն է տասնամյակների ընթացքում լավանում։

5. «Գինի» բառը սանսկրիտական ծագում ունի, որը թարգմանաբար նշանակում է «Սեր»:

6. Գինու կանոնավոր, բայց չափավոր օգտագործումը կարող է նվազեցնել սրտանոթային հիվանդությունների, Ալցհայմերի հիվանդության և ինսուլտի ռիսկը:

7. Գինու համտեսման ժամանակ հարկավոր է խմիչքը մի փոքր երկար պահել բերանի մեջ։ Ի տարբերություն ցածրորակ գինու՝ բարձր համային հատկանիշներ ունեցող գինու համը երկար է պահպանվում:

8. Թանկ, ավելի ծանր սննդի հետ թունդ գինի են օգտագործում, թեթև սննդի հետ թեթև գինի են օգտագործում։ Բացի այդ, կարմիր գինին կարմիր մսի հետ են մատուցում, սպիտակ գինին՝ սպիտակ մսի հետ, իսկ քաղցր գինին՝ աղանդերի հետ։

9. Գինու գավաթը բռնելու ճիշտ և սխալ տարբերակներ կան։ Պետք է գավաթի ոտքը բռնել, այլ ոչ թե հենց գավաթը, քանի որ այն կտաքացնի Ձեր ձեռքի ափը։

10. Որպես կանոն, ժամանակի ընթացքում կարմիր գինին կորցնում է իր գույնը, այն ստանում է կաս-կարմիր երանգ։ Սպիտակ գինին դառնում է ոսկեգույն երանգով

Կրճատ բազմապատկման բանաձևեր

1. (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

2. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

3. a^2-b^2=(a-b)(a+b)

4. a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

5. a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

6. (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

7. (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

Գումարի քառակուսին

Ըստ սահմանման`

                     (a+b)^2=(a+b)(a+b)

Օգտվելով բազմանդամը բազմանդամով բազմապատկելու կանոնից՝ ստանում ենք՝

(a+b)2=(a+b)(a+b)=aa+ab+ba+bb=a^2+2ab+b^2:

Այսպիսով՝ 

          (a+b)^2=a^2+2ab+b^2

հավասարությունն անվանում են գումարի քառակուսու բանաձև:

Գումարի քառակուսու բանաձևը հաճախ կիրառվում է հաշվարկների պարզեցման համար, օրինակ՝

512=(50+1)2=502+2501+12=2601:

Տարբերության քառակուսին

Հետևյալ ակնհայտ հավասարություններից՝

(a-b)^2=(a-b)(a-b)=aa-ba-ab+bb=a^2-2ab+b^2 ստանում ենք՝

           (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Այս հավասարությունը անվանում են տարբերության քառակուս բանաձև:

Այս բանաձևը նույնպես հաճախ կիրառվում է հաշվարկների պարզեցման համար, օրինակ՝

492=(50-1)^2=50^2-2501+1^2=2401:

 Խորանարդների գումարը

Կիրառելով բազմանդամների բբազմապատկման և նման անդամների միացման կանոնները` ստանում ենք`

(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3-a^2b+ab^2+ba^2-ab^2+b^3=a^3+b^3:

Այսպիսով` 

    (a+b)(a2-ab+b2)=a^3+b^3

հավասարությունն անվանում են խորանարդների գումարի բանաձև: 

a^2-ab+b^2 բազմանդամն անվանում են a-ի և b-ի տարբերության թերի քառակուսի:

Առաջադրանքներ ․

1․ Բարձրացրեք քառակուսի.

1. (m+n)^2=m^2+2mn+n

2. (2+a)^2=4+4a+a^2

3. (x+5)^2=x^2+10x+25

4. (5z+t)^2=25z^2+10zt+t^2

5. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2

6. (x^2+y^3)^2=x^4+2x^2y^3+y^6

7. (0,2x+6y)^2=0.4x^2+2.4xy+36xy^2

8. (a^2b+a)^2 =a^4b^2+2a^3b+a^2

9. (a-b)^2=a^2-2ab+b^2

10. (2a-3)^2=4a^2-12a+9

11. (a-b^2)^2=a^2-2ab^2+b^4

12. (x^3-y)^2=

13. (m^3-n^2)^2

14. (a3-2b)2

Բազմանդամը ներկայացրեք տարբերության քառակուսու տեսքով.

ա) a^2-2ab+b^2=a^4-4ab+b^4

բ) 4x^2-4xy+y^2=4x^4-24xy+y^4

գ) 9m^2-6m+1=81m^4-36m+1

դ) 25-30c+9c^2= 25-30c+81c^4