Պատահույթի հավանականությունը

Տեսական նյութ

Հավանականությունների տեսությունը ծագել է դեռևս միջին դարերում և նրա ուսումնասիրության առարկան սկզբնապես եղել է ազարտ խաղերի մաթեմատիկական վերլուծությունը։  Հավանականության տեսությունն ընկած է նաև շատ կարևոր ու կիրառական նշանակություն ունեցող մի գիտության հիմքում, որը կոչվում է վիճակագրություն:

Մեր կյանքում տեղի են ունենում տարբեր երևույթներ, որոնք ունեն տարբեր ելքեր: Այդ ելքերից յուրաքանչյուրի իրականանալը պատահույթ է: Այն պատահույթները, որոնք ունեն իրականալու հավասար հնարավորություններ կոչվում են հավասարահավանական: Օրինակ հավասարահավանական է գիրքը բացելիս զույգ կամ կենտ համարով էջ բացվելու պատահույթը: Ավելի դյուրին է հավասարահավանական ելքերով երևույթների ուսումնասիրությունը: Պատահույթի ելքերից անհրաժեշտ ելքերը կոչվում են նպաստավոր, իսկ բոլոր, ընդհանուր ելքերը՝ հնարավոր: Այսպիսով, հավասարահավանական պատահույթի հավանականությունը՝ p-ն, որոշվում է հետևյալ բանաձևով.

Օրինակ՝ զառ նետելիս 3  թիվը դուրս գալու հավանականությունը հավասար կլինի՝  1/6 , քանի որ զառի վրա կա 6 հատ թիվ, այսինքն հնարավոր ելքերի քանակը հավասար է 6-ի, իսկ քանի որ մեզ պետք է դուրս գա 3, իսկ զառի վրա մեկ հատ 3 է, հետևաբար, նպաստավոր ելքերի քանակն էլ հավասար է 1-ի:

Տնային 2

1…Լուծել խնդիրներ

1. Գտնել կրիայի արագությունը, եթե հայտնի է, որ 7 մ երկարությամբ ճանապարհը նա անցավ 36 վարկյանում:

1/ 60 x 60=3600

2/  3600 : 7= 514մ

Որքան ճանապարհ կանցնի ավտոմեքենան 15 ժամում, եթե մեքենայի արագությունը 90 կմ/ժ է:

1.  15:90=6

2…Դ՛իտել վիդեոնյութը,թարգմա՛նել և բլեգում մի քանի նախադասությամբ շարադրել թե ինչ  հասկացար  ։

Ֆլեշմոբյան խնդիրների քննարկում։

1. Ջրով լի բաժակը կշռում է 500 գ: Դատարկ բաժակը կշռում է 100 գ: Քանի՞ գրամ է կշռում կիսով չափ լցված բաժակը, իսկ կիսով չափ դատա՞րկ։

100+ջուր=500

500-100=400

ջուր/2=400/2=200

100+200=300

Երկնիշ թվի թվանշանների արտադրյալը 27 է: Որքա՞ն է այդ թվանշանների գումարի կրկնապատիկը։

3 x 9= 27

3+9=12

Դպրոցում դասերը սկսվում են ժամը 9:20: Ամեն դասաժամից հետո տրվում է 10 րոպե դասամիջոց: Ժամը քանիսի՞ն կսկսվի 4-րդ դասաժամը, եթե 1 դասաժամի տևողությունը 45 րոպե է:

3=30

3x 45=135

Ընտանիքի անդամների տարիքների գումարը 82 է: 3 տարի հետո ընտանիքի անդամների տարիքների գումարը կլինի 103: Քանի՞ անդամ կա ընտանիքում:

82-103=21

21:3=7

կինոդահլիճից կարող են դուրս գալ նեղ և լայն դռներով: Եթե բացեն միայն նեղ դռները, բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 12 րոպեում, իսկ եթե բացեն միայն լայն դռները, բոլոր հանդիսատեսները դուրս կգան 4 րոպեում: Որքա՞ն ժամանակում դուրս կգան բոլոր հանդիսատեսները, եթե միաժամանակ բացեն բոլոր դռներ։

12+4=16

16:4=4

Առաջադրանքներ

1) Դասարանի  աշակերտներից 14-ը տղաներ են, իսկ 11` աղջիկներ: Ինչի՞ է հավասար հավանականությունը, որ օրվա հերթապահը կլինի աղջիկ:

1/ 14 + 11=25

11/25

p=11/25

l=

2) Դուք վերցնում եք մի թերթիկ 110 համարակալված թերթիկների  միջից։  Ինչի՞ է հավասար այն բանի հավանականությունը, որ  վերցված թերթիկի համարը կլինի 90։

110/1/110

3) Խաղոսկրը գցելիս որքա՞ն է կենտ թիվ բացվելու հավանականությունը։

3/6= 1/2

4) Զամբյուղում կա 4 կանաչ և 7 կարմիր խնձոր։ Զամբյուղից մեկ   պատահական խնձոր են վերցնում։ Ի՞նչ հավանականություն կա,  որ այդ խնձորը՝ ա) կարմիր է, բ) կանաչ է, գ) դեղին է։

7/11 — 4/11 — 0

5) Հայտնի է, որ 15 լամպից 5-ը խոտան են լինում։ Որքա՞ն է խոտան  լամպ գնելու հավանականությունը։

5/15=1/3

6) Դպրոցում քննություն է։ Սեղանին 25 հարցատոմս է դրված։ Աշակերտը չի սովորել միայն մեկ հարցատոմսի հարցերը և շատ է  ուզում, որ իրեն այդ հարցատոմսը չընկնի։ Ինչի՞ է հավասար այն

բանի հավանականությունը, որ նա երջանիկ հարցատոմս կվերցնի։

25-1=24

24/25+

1/25-

7) Տուփում կա 4 կարմիր, 8 սպիտակ և 6 սև գնդիկ: Տուփից հանում   են մի պատահական գնդիկ: Որքա՞ն է այն բանի հավանականությունը, որ գնդիկը կլինի`

ա) սպիտակ, բ) սև, գ) կարմիր:

4/18

8/18

6/18